Изучая равноускоренное движение, ребята анализируют путь за секунду, разбивая траекторию движения на пути за каждую секунду. за какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при движении, будет в  1 , 4 1,4 раза больше пути, пройденного в предыдущую секунду? движение происходит без начальной скорости в начале наблюдения

Искомый путь был пройден телом за четвёртую секунду от начала движения. ️ Шаг 1: Определение формулы пути за n-ю секунду При равноускоренном движении из состояния покоя ( $v_0=0$) путь, пройденный телом за n-ю секунду, рассчитывается как разность путей за $n$ секунд и за $n-1$ секунд. Используя формулу $S=\frac{a{t}^2}{2}$ , получаем: $S_n=\frac{a{n}^2}{2}-\frac{a(n-1{)}^2}{2}=\frac{a}{2}(2n-1)$ Соответственно, путь за предыдущую ( $n-1$) секунду будет равен: $S_{n-1}=\frac{a}{2}\left(2\right(n-1)-1)=\frac{a}{2}(2n-3)$ ️ Шаг 2: Составление и решение уравнения Согласно условию задачи, путь за искомую секунду в $1,4$ раза больше пути за предыдущую секунду: $S_n=1,4\cdot S_{n-1}$Подставим выведенные ранее формулы в это выражение: $\frac{a}{2}(2n-1)=1,4\cdot \frac{a}{2}(2n-3)$ Сократим обе части уравнения на постоянный множитель $\frac{a}{2}$ и решим полученное линейное уравнение относительно $n$: $2n-1=1,4(2n-3)$ $2n-1=2,8n-4,2$Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числовые значения — в другую: $4,2-1=2,8n-2n$ $3,2=0,8n$ $n=\frac{3,2}{0,8}=4$ Ответ: Путь будет в $1,4$ раза больше за 4 секунду движения. Хотите узнать, как изменится соотношение путей, если у тела будет отличная от нуля начальная скорость?