Тело плотностью 1200 кг/м^3 полностью погружают в воду. плотность воды равна 1000 кг/м^3. ускорение свободного падения принять за 10 м/с^2. во сколько раз вес тела в воде меньше, чем в воздухе?

Question

Тело плотностью 1200 кг/м^3 полностью погружают в воду. плотность воды равна 1000 кг/м^3. ускорение свободного падения принять за 10 м/с^2. во сколько раз вес тела в воде меньше, чем в воздухе?

.phone. 26.01.2026 18:31

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Вес тела в воде меньше, чем в воздухе, в 6 раз. ️ Шаг 1: Определение веса тела в воздухе Вес тела в воздухе $P_{в о з д} cap P sub в о з д end-sub$ принимается равным силе тяжести, действующей на тело. Его можно выразить через плотность тела $ρ_{т е л а} rho sub т е л а end-sub$ , объём $V cap V$ и ускорение свободного падения $g g$ : $P_{в о з д} = m \cdot g = ρ_{т е л а} \cdot V \cdot g cap P sub в о з д end-sub equals m center dot g equals rho sub т е л а end-sub center dot cap V center dot g$ ️ Шаг 2: Определение веса тела в воде При погружении в воду на тело действует выталкивающая сила Архимеда $F_{А} = ρ_{в о д ы} \cdot V \cdot g cap F sub А equals rho sub в о д ы end-sub center dot cap V center dot g$ . Вес тела в воде $P_{в о д а} cap P sub в о д а end-sub$ равен разности силы тяжести и силы Архимеда: $P_{в о д а} = P_{в о з д} - F_{А} = ρ_{т е л а} \cdot V \cdot g - ρ_{в о д ы} \cdot V \cdot g = V \cdot g \cdot (ρ_{т е л а} - ρ_{в о д ы}) cap P sub в о д а end-sub equals cap P sub в о з д end-sub minus cap F sub А equals rho sub т е л а end-sub center dot cap V center dot g minus rho sub в о д ы end-sub center dot cap V center dot g equals cap V center dot g center dot open paren rho sub т е л а end-sub minus rho sub в о д ы end-sub close paren$ ️ Шаг 3: Расчет отношения весов Чтобы найти, во сколько раз вес в воздухе больше веса в воде, разделим $P_{в о з д} cap P sub в о з д end-sub$ на $P_{в о д а} cap P sub в о д а end-sub$ : $n = \frac{P_{в о з д}}{P_{в о д а}} = \frac{ρ_{т е л а} \cdot V \cdot g}{V \cdot g \cdot (ρ_{т е л а} - ρ_{в о д ы})} = \frac{ρ_{т е л а}}{ρ_{т е л а} - ρ_{в о д ы}} n equals the fraction with numerator cap P sub в о з д end-sub and denominator cap P sub в о д а end-sub end-fraction equals the fraction with numerator rho sub т е л а end-sub center dot cap V center dot g and denominator cap V center dot g center dot open paren rho sub т е л а end-sub minus rho sub в о д ы end-sub close paren end-fraction equals the fraction with numerator rho sub т е л а end-sub and denominator rho sub т е л а end-sub minus rho sub в о д ы end-sub end-fraction$ Подставим числовые значения: $n = \frac{1200}{1200 - 1000} = \frac{1200}{200} = 6 n equals the fraction with numerator 1200 and denominator 1200 minus 1000 end-fraction equals 1200 over 200 end-fraction equals 6$ Ответ: Вес тела в воде меньше, чем в воздухе, в 6 раз. Нужно ли рассчитать силу Архимеда для этого тела при заданном конкретном объеме?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов