Sin(п+a)+cos(3п\2-a)упростить выражение

Для упрощения выражения $\sin (\pi +\alpha )+\cos (\frac{3\pi }{2}-\alpha )$ воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций. 1. Упрощение первого слагаемого: $\sin (\pi +\alpha )$

• Четверть: Угол $(\pi +\alpha )$ находится в III четверти. Знак: Синус в III четверти имеет знак минус. Функция: Так как используется угол $\pi$ (горизонтальная ось), название функции не меняется. Результат:
  $\sin (\pi +\alpha )=-\sin \alpha$

2. Упрощение второго слагаемого: $\cos (\frac{3\pi }{2}-\alpha )$

• Четверть: Угол $(\frac{3\pi }{2}-\alpha )$ находится в III четверти. Знак: Косинус в III четверти имеет знак минус. Функция: Так как используется угол $\frac{3\pi }{2}$ (вертикальная ось), функция меняется на кофункцию (косинус на синус). Результат:
  $\cos (\frac{3\pi }{2}-\alpha )=-\sin \alpha$

3. Сложение результатов Подставим полученные значения в исходное выражение: $\sin (\pi +\alpha )+\cos (\frac{3\pi }{2}-\alpha )=-\sin \alpha +(-\sin \alpha )$ Приведем подобные слагаемые: $-\sin \alpha -\sin \alpha =-2\sin \alpha$Ответ: $-2\sin \alpha$Могу также разобрать для вас подобные примеры с тангенсом или котангенсом, если это необходимо.