Система неравенств {9+3х>0 {6-3х<-21

Для решения системы линейных неравенств необходимо найти значения переменной $x$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Шаг 1: Решение первого неравенства $9+3x>0$

1. Переносим свободное число 9 в правую часть с противоположным знаком:
   $3x>-9$ Делим обе части на коэффициент перед $x$ (на 3). Так как число положительное, знак неравенства сохраняется:
   $x>-3$

Шаг 2: Решение второго неравенства $6-3x<-21$

1. Переносим число 6 в правую часть:
   $-3x<-21-6$ $-3x<-27$ Делим обе части на -3. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
   $x>\frac{-27}{-3}$ $x>9$

Шаг 3: Нахождение общего решения Теперь объединим полученные результаты в систему: $\{\begin{array}{c}x>-3\\ x>9\end{array}$Чтобы оба условия выполнялись одновременно, нужно выбрать более строгое ограничение. Поскольку любое число, которое больше 9, автоматически будет больше -3, общим решением является: $x>9$Ответ: Решением системы является интервал: $x\in (9;+\infty )$ Если вам нужно представить это графически, на числовой прямой это будет открытый луч, начинающийся в точке 9 (сама точка не включена) и уходящий вправо. Хотите, чтобы я решил аналогичную систему с другим типом неравенств?