Укажите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 101

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число с заданной суммой цифр, необходимо соблюсти два правила:

1. Минимизировать количество разрядов: Чем меньше цифр в числе, тем оно меньше. Чтобы минимизировать количество цифр, нужно использовать максимально возможные цифры (девятки).
2. Минимизировать старший разряд: При одинаковом количестве цифр меньшим будет то число, у которого первая цифра меньше.

Шаг 1: Определение количества цифр Разделим искомую сумму цифр (101) на максимально возможную цифру (9): $101:9=11\text{(остаток}2)$Это означает, что число должно состоять как минимум из 12 цифр.

• Если бы мы взяли 11 цифр, их максимальная сумма составила бы только $11\times 9=99$, что меньше 101. Следовательно, нам нужно 11 девяток и еще одна цифра, чтобы добрать остаток до 101.

Шаг 2: Распределение цифр по разрядам Чтобы число было наименьшим, самая маленькая цифра (остаток) должна стоять в самом начале (в старшем разряде), а самые большие цифры (девятки) — в конце.

• Первая цифра: 2 (наш остаток)
• Последующие цифры: 11 девяток

Ответ Искомое число записывается как двойка, за которой следуют одиннадцать девяток: 299 999 999 999 Хотите, чтобы я рассчитал аналогичное число для другой суммы цифр или проверил это число на определенные свойства делимости?