Сколькими способами можно расставить на полке 5 книг чтобы 2 определённые книги стояли вместе?

Для решения этой задачи воспользуемся методом группировки. Нам нужно расставить 5 книг так, чтобы 2 определенные книги всегда находились рядом. 1. Группировка объектов Представим две книги, которые должны стоять вместе, как один единый блок (одну "суперкнигу").

• Вместо 5 отдельных книг у нас теперь есть этот блок + 3 оставшиеся книги.
• Итого получается $5-2+1=4$ объекта для перестановки.

2. Перестановка объектов Количество способов расставить 4 объекта на полке вычисляется через факториал: $P_4=4!=4\times 3\times 2\times 1=24$3. Внутренняя перестановка в блоке Внутри сформированного блока из двух книг эти книги тоже могут меняться местами между собой (например, книга А может стоять слева от Б, или наоборот). Количество способов их переставить: $P_2=2!=2\times 1=2$4. Итоговый расчет Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество внешних перестановок на количество внутренних: $24\times 2=48$Ответ: Существует 48 способов расставить книги так, чтобы две определенные книги стояли рядом. Хотите, я рассчитаю количество способов для случая, если эти две книги, наоборот, не должны стоять рядом?