Площадь круга равна 9. найдите площадь сектора круга с центральным углом 100 градусов

Question

Площадь круга равна 9. найдите площадь сектора круга с центральным углом 100 градусов

Дикий Маг 14.02.2026 13:34

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Площадь сектора круга равна 2.5. ️ Шаг 1: Определение формулы для площади сектора Площадь сектора круга $S_{с е к т} cap S sub с е к т end-sub$ можно вычислить через общую площадь круга $S_{к р} cap S sub к р end-sub$ и величину центрального угла $α alpha$ (в градусах). Полный круг составляет $360^{\circ} 360 raised to the composed with power$ , поэтому площадь сектора составляет часть от общей площади, пропорциональную его углу: $S_{с е к т} = \frac{S_{к р} \cdot α}{360^{\circ}} cap S sub с е к т end-sub equals the fraction with numerator cap S sub к р end-sub center dot alpha and denominator 360 raised to the composed with power end-fraction$ ️ Шаг 2: Подстановка значений и вычисление По условию задачи площадь всего круга $S_{к р} = 9 cap S sub к р end-sub equals 9$ , а центральный угол сектора $α = 100^{\circ} alpha equals 100 raised to the composed with power$ . Подставим эти значения в формулу: $S_{с е к т} = \frac{9 \cdot 100}{360} cap S sub с е к т end-sub equals the fraction with numerator 9 center dot 100 and denominator 360 end-fraction$ Сначала упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: $S_{с е к т} = \frac{9 \cdot 10}{36} = \frac{90}{36} cap S sub с е к т end-sub equals the fraction with numerator 9 center dot 10 and denominator 36 end-fraction equals 90 over 36 end-fraction$ Разделим обе части на 9: $S_{с е к т} = \frac{10}{4} = 2.5 cap S sub с е к т end-sub equals ten-fourths equals 2.5$ Ответ: Площадь сектора составляет 2.5. Уточните, требуется ли вам расчет длины дуги этого сектора или другие геометрические параметры?

Площадь круга равна 9. найдите площадь сектора круга с центральным углом 100 градусов

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов