Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть - со скоростью 120 км/ч, а последнюю - 110 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 88 км/ч. ️ Шаг 1: Определение формулы средней скорости Средняя скорость рассчитывается как отношение всего пройденного пути к полному времени движения. Пусть весь путь равен $S$. Поскольку трасса разделена на три равные части, длина каждого участка составляет $s_1=s_2=s_3=\frac{S}{3}$ . Общая формула выглядит следующим образом: $v_{cp}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}$ ️ Шаг 2: Выражение времени движения на каждом участке Время на каждом этапе пути находится по формуле $t=\frac{s}{v}$ . Выразим время для каждой трети трассы:

1. Для первой трети: $t_1=\frac{S/3}{60}=\frac{S}{180}$ Для второй трети: $t_2=\frac{S/3}{120}=\frac{S}{360}$ Для последней трети: $t_3=\frac{S/3}{110}=\frac{S}{330}$

️ Шаг 3: Расчет суммарного времени и итоговой скорости Подставим значения времени в основную формулу и сократим расстояние $S$: $v_{cp}=\frac{S}{\frac{S}{180}+\frac{S}{360}+\frac{S}{330}}=\frac{1}{\frac{1}{180}+\frac{1}{360}+\frac{1}{330}}$ Для сложения дробей в знаменателе найдем общий знаменатель (1980): $\frac{1}{180}+\frac{1}{360}+\frac{1}{330}=\frac{11}{1980}+\frac{5.5}{1980}+\frac{6}{1980}=\frac{22.5}{1980}$ Итоговый расчет: $v_{cp}=\frac{1980}{22.5}=88$ Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути составляет $88$ км/ч. Хотите узнать, как изменится средняя скорость, если участки пути будут пройдены за равные промежутки времени, а не на равных отрезках дистанции?