Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,5,7,9 без повторения

Из цифр 1, 2, 3, 5, 7 и 9 без повторений можно составить 720 шестизначных чисел. ️ Шаг 1: Анализ условий задачи Нам дано шесть различных цифр: $\{1,2,3,5,7,9\}$. Для составления шестизначного числа необходимо использовать все шесть цифр, при этом по условию цифры не могут повторяться. Поскольку порядок цифр в числе имеет значение, данная задача является задачей на нахождение числа перестановок из $n$ элементов. ️ Шаг 2: Применение математической формулы Число перестановок из $n$ различных элементов определяется формулой факториала: $P_n=n!$В нашем случае количество элементов $n=6$. Следовательно, количество возможных комбинаций равно $6!$ (шесть факториал). ️ Шаг 3: Проведение вычислений Вычислим значение факториала, перемножив все натуральные числа от 1 до 6: $6!=6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=720$Таким образом, существует 720 уникальных способов расположить данные цифры в шести позициях. Ответ: 720 Нужно ли вам рассчитать количество комбинаций, если бы цифры в числе могли повторяться?