(3 в степени -0.6)в степени 4 * 3 в степени 0.4

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней:

1. Возведение степени в степень: $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$ Произведение степеней с одинаковым основанием: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$

Пошаговое решение 1. Возведем первое число в степень: Согласно свойству $(a^n{)}^m=a^{n\cdot m}$, перемножаем показатели степени: $-0.6\cdot 4=-2.4$Таким образом: $(3^{-0.6}{)}^4=3^{-2.4}$2. Выполним умножение полученного результата на второй множитель: Используем свойство $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$: $3^{-2.4}\cdot 3^{0.4}=3^{-2.4+0.4}$3. Вычислим итоговый показатель степени: $-2.4+0.4=-2.0$Получаем: $3^{-2}$4. Приведем результат к окончательному виду: Отрицательная степень определяется как $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ : $3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$ Ответ: $\frac{1}{9}$ (или $0.111\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ в десятичном виде) Would you like me to solve another expression involving powers or logarithms?