-1 представить в виде логарифма с основанием 1/3 2 представить в виде логарифма с основанием 3 1 представить в виде логарифма с основанием 5 1/2 представить в виде логарифма с основанием 9 -1 представить в виде логарифма с основанием 1/3

Числа представляются в виде логарифмов следующим образом: $-1={\log }_{1/3}\left(3\right)$, $2={\log }_3\left(9\right)$, $1={\log }_5\left(5\right)$, $1/2={\log }_9\left(3\right)$. ️ Шаг 1: Применение определения логарифма Для того чтобы представить любое число $x$ в виде логарифма с заданным основанием $a$, необходимо воспользоваться определением логарифма. Согласно ему, число $x$ является показателем степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить аргумент логарифма $b$. Формула выглядит так: $x={\log }_a\left(a^x\right)$Таким образом, решение сводится к возведению основания в степень $x$. ️ Шаг 2: Вычисление значений для каждой пары Произведем расчеты для каждого случая:

1. Число -1, основание 1/3: Вычисляем аргумент как $(1/3{)}^{-1}=3$. Получаем ${\log }_{1/3}\left(3\right)$. Число 2, основание 3: Вычисляем аргумент как $3^2=9$. Получаем ${\log }_3\left(9\right)$. Число 1, основание 5: Вычисляем аргумент как $5^1=5$. Получаем ${\log }_5\left(5\right)$. Число 1/2, основание 9: Вычисляем аргумент как $9^{1/2}=\sqrt{9}=3$ . Получаем ${\log }_9\left(3\right)$. Число -1, основание 1/3: Аналогично первому пункту, аргумент равен $(1/3{)}^{-1}=3$. Получаем ${\log }_{1/3}\left(3\right)$.

Ответ: Данные числа в виде логарифмов выглядят так:

1. $-1={\log }_{\mathbf{1}\mathbf{/}\mathbf{3}}\mathbf{\left(}\mathbf{3}\mathbf{\right)}$ $2={\log }_{\mathbf{3}}\mathbf{\left(}\mathbf{9}\mathbf{\right)}$ $1={\log }_{\mathbf{5}}\mathbf{\left(}\mathbf{5}\mathbf{\right)}$ $1/2={\log }_{\mathbf{9}}\mathbf{\left(}\mathbf{3}\mathbf{\right)}$ $-1={\log }_{\mathbf{1}\mathbf{/}\mathbf{3}}\mathbf{\left(}\mathbf{3}\mathbf{\right)}$

Нужно ли вам разобрать более сложные преобразования логарифмов, например, с использованием перехода к новому основанию?