Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт затратив на обратный путь на 6 часов меньше .найдите скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде 9км в час

Скорость течения реки составляет 3 км/ч. ️ Шаг 1: Определение скоростей и времени движения Пусть $x$ (км/ч) — скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению составит $(9+x)$ км/ч, а против течения — $(9-x)$ км/ч. Время, затраченное на путь против течения, равно $t_1=\frac{72}{9-x}$ часам, а на путь по течению — $t_2=\frac{72}{9+x}$ часам. ️ Шаг 2: Составление и упрощение уравнения По условию задачи, на обратный путь (по течению) лодка затратила на 6 часов меньше. Составим уравнение: $\frac{72}{9-x}-\frac{72}{9+x}=6$ Разделим обе части уравнения на 6 для упрощения расчетов: $\frac{12}{9-x}-\frac{12}{9+x}=1$ Приведем дроби к общему знаменателю $(9-x)(9+x)$: $12(9+x)-12(9-x)=(9-x)(9+x)$ $108+12x-108+12x=81-x^2$ $24x=81-x^2$️ Шаг 3: Решение квадратного уравнения Приведем уравнение к стандартному виду: $x^2+24x-81=0$Найдем дискриминант: $D={24}^2-4\cdot 1\cdot \left(-81\right)=576+324=900$Вычислим корни уравнения: $x_1=\frac{-24+\sqrt{900}}{2}=\frac{-24+30}{2}=\frac{6}{2}=3$ $x_2=\frac{-24-30}{2}=-27$ Так как скорость не может быть отрицательной величиной, нам подходит только корень 3. Ответ: Скорость течения реки равна 3 км/ч. Хотите проверить решение для другой скорости лодки или измененного расстояния?