Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t)=5sinπt (см/с),где t-время в секундах. какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 2,5см/с.ответ выразить десятичной дробья,если нужно,округлить до сотых.

Доля времени, в течение которой скорость движения превышала $2,5$ см/с, составляет 0,33. ️ Шаг 1: Составление математической модели Для решения задачи необходимо найти промежутки времени $t$ на интервале $[0,2]$, для которых выполняется неравенство $v\left(t\right)>2,5$. Подставим выражение для скорости: $5\sin \left(\pi t\right)>2,5$Разделим обе части на $5$: $\sin \left(\pi t\right)>0,5$️ Шаг 2: Решение тригонометрического неравенства Решим неравенство $\sin \left(\alpha \right)>0,5$, где $\alpha =\pi t$. Основное решение для синуса в пределах одного периода: $\frac{\pi }{6}<\alpha <\frac{5\pi }{6}$ Перейдем обратно к переменной $t$: $\frac{\pi }{6}<\pi t<\frac{5\pi }{6}$ Разделим все части неравенства на $\pi$: $\frac{1}{6}<t<\frac{5}{6}$ ️ Шаг 3: Определение длительности и искомой доли Найдем длительность интервала времени $\Delta t$, в течение которого условие выполнялось: $\Delta t=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ Общее время наблюдения составляет $T=2$ секунды. Чтобы найти долю времени, разделим $\Delta t$ на $T$: $\text{Доля}=\frac{\Delta t}{T}=\frac{2/3}{2}=\frac{1}{3}$ Переведем полученное значение в десятичную дробь и округлим до сотых: $\frac{1}{3}\approx 0,333.\mathrm{.}\mathrm{.}\approx 0,33$ Ответ: 0,33 Нужно ли рассчитать среднюю скорость движения груза за этот же промежуток времени?