Сумма углов равнобедренной трапеции =46°.найдите больший угол этой трапеции.

Для решения этой задачи необходимо сначала уточнить условие: сумма всех углов любого четырехугольника (включая трапецию) всегда равна 360°. Следовательно, в условии задачи под «суммой углов» подразумевается сумма двух конкретных углов. В равнобедренной трапеции возможны два варианта: либо это сумма двух углов при одном основании, либо сумма двух противоположных углов. 1. Анализ условия В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Пусть:

• $\alpha$ — острый угол (при нижнем основании); $\beta$ — тупой угол (при верхнем основании).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, всегда равна ${180}^{\circ }$ ( $\alpha +\beta ={180}^{\circ }$). Так как ${46}^{\circ }<{180}^{\circ }$, то 46° — это сумма двух самых маленьких (острых) углов трапеции. 2. Нахождение острого угла Поскольку углы при основании равнобедренной трапеции равны, обозначим острый угол как $\alpha$: $\alpha +\alpha ={46}^{\circ }$ $2\alpha ={46}^{\circ }$ $\alpha ={23}^{\circ }$3. Нахождение большего угла Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна ${180}^{\circ }$. Чтобы найти тупой (больший) угол $\beta$, нужно из ${180}^{\circ }$ вычесть известный острый угол: $\beta ={180}^{\circ }-\alpha$ $\beta ={180}^{\circ }-{23}^{\circ }$ $\beta ={157}^{\circ }$Ответ: Больший угол трапеции равен 157°. Хотите, чтобы я проверил решение аналогичной задачи с другими параметрами?