Упростить, sinx-tgx cosx-1

Для упрощения выражения $\sin x-\text{tg}x\cdot \cos x-1$ воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. Пошаговое решение:

1. Замена тангенса: Вспомним, что по определению $[\text{tg}x=\frac{\sin x}{\cos x}]$ (Brainly). Подставим это в исходное выражение:
   $\sin x-\left(\frac{\sin x}{\cos x}\right)\cdot \cos x-1$ Сокращение дроби: В произведении $\frac{\sin x}{\cos x}\cdot \cos x$ значения косинуса в числителе и знаменателе взаимно уничтожаются (при условии, что $\cos x\ne 0$):
   $\sin x-\sin x-1$ Приведение подобных слагаемых: Разность $\sin x-\sin x$ равна нулю:
   $0-1=-1$

Ответ: $-1$ Уточните, требуется ли вам разобрать другие тригонометрические тождества или решить аналогичный пример?