5х2-16х+3=0 х2+2х-80=0 х2-22х-23=0

Ниже представлено подробное решение трех квадратных уравнений с использованием дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения: $a{x}^2+bx+c=0$. Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Корни вычисляются по формуле: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . 1. Уравнение $5x^2-16x+3=0$

• Коэффициенты: $a=5,b=-16,c=3$. Дискриминант:
  $D=(-16{)}^2-4\cdot 5\cdot 3=256-60=196$ $\sqrt{D}=\sqrt{196}=14$ Корни:
  $x_1=\frac{16+14}{2\cdot 5}=\frac{30}{10}=3$ $x_2=\frac{16-14}{2\cdot 5}=\frac{2}{10}=0.2$

Ответ: 3; 0.2. 2. Уравнение $x^2+2x-80=0$

• Коэффициенты: $a=1,b=2,c=-80$. Дискриминант:
  $D=2^2-4\cdot 1\cdot \left(-80\right)=4+320=324$ $\sqrt{D}=\sqrt{324}=18$ Корни:
  $x_1=\frac{-2+18}{2\cdot 1}=\frac{16}{2}=8$ $x_2=\frac{-2-18}{2\cdot 1}=\frac{-20}{2}=-10$

Ответ: 8; -10. 3. Уравнение $x^2-22x-23=0$

• Коэффициенты: $a=1,b=-22,c=-23$. Дискриминант:
  $D=(-22{)}^2-4\cdot 1\cdot (-23)=484+92=576$ $\sqrt{D}=\sqrt{576}=24$ Корни:
  $x_1=\frac{22+24}{2\cdot 1}=\frac{46}{2}=23$ $x_2=\frac{22-24}{2\cdot 1}=\frac{-2}{2}=-1$

Ответ: 23; -1. Я могу составить для вас аналогичный проверочный тест с ответами по этой теме. Хотите?