Решите уравнение cos x-1=0

Для решения уравнения $\cos x-1=0$ воспользуемся методом выделения переменной и обращением к свойствам тригонометрических функций. Шаг 1: Преобразование уравнения Перенесем константу в правую часть уравнения, изменив её знак: $\cos x=1$Шаг 2: Анализ на единичной окружности Значение косинуса соответствует координате $x$ точки на единичной окружности.

• Косинус равен $1$ только в одной точке окружности — в крайней правой точке. Эта точка соответствует углу $0$ радиан (или $0^{\circ }$).

Шаг 3: Учет периодичности Функция косинуса является периодической с периодом $2\pi$. Это означает, что значение будет повторяться через каждый полный оборот окружности. Следовательно, к основному решению $0$ необходимо добавить целое число полных оборотов: $x=0+2\pi k,\text{где}k\in \mathbb{Z}$Ответ: В упрощенном виде решение записывается так: $x=2\pi k$, где $k$ — любое целое число ( $k\in \mathbb{Z}$). Если вам необходимо найти корни на определенном числовом промежутке или решить более сложное уравнение, я могу составить для вас пошаговый алгоритм или таблицу значений.