Укажите наименьшее значение функции:y=2-5sin x

Для нахождения наименьшего значения функции $y=2-5\sin x$ необходимо учитывать область значений тригонометрической функции синуса. 1. Область значений синуса Функция $\sin x$ определена для всех действительных чисел, и её значения всегда находятся в замкнутом интервале: $-1\le \sin x\le 1$2. Преобразование неравенства Чтобы найти границы значений всей функции, будем последовательно изменять исходное неравенство:

• Умножим все части неравенства на $-5$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
  $\left(-1\right)\cdot \left(-5\right)\ge -5\sin x\ge 1\cdot \left(-5\right)$ $5\ge -5\sin x\ge -5$Или, в привычном виде: $-5\le -5\sin x\le 5$. Прибавим $2$ ко всем частям неравенства, чтобы получить исходную функцию $y$:
  $2-5\le 2-5\sin x\le 2+5$ $-3\le y\le 7$

3. Определение экстремумов Из полученного двойного неравенства видно, что:

• Максимальное значение функции равно 7 (достигается, когда $\sin x=-1$). Минимальное значение функции равно $-3$ (достигается, когда $\sin x=1$).

Ответ: Наименьшее значение функции равно $-3$. Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с функцией косинуса или квадратичной зависимостью?