Упростить выражение а в степени 1 + n возведённая в третью степень разделить на а в третьей степени

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для упрощения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней: возведением степени в степень и делением степеней с одинаковыми основаниями. Исходные данные Запишем выражение в математическом виде: (a1+n)3a3the fraction with numerator open paren a raised to the 1 plus n power close paren cubed and denominator a cubed end-fraction Пошаговое решение 1. Возведение степени в степень Согласно правилу (xm)p=xmpopen paren x to the m-th power close paren to the p-th power equals x raised to the m center dot p power, при возведении степени в степень показатели перемножаются. Применим это к числителю: (a1+n)3=a(1+n)3=a3+3nopen paren a raised to the 1 plus n power close paren cubed equals a raised to the open paren 1 plus n close paren center dot 3 power equals a raised to the 3 plus 3 n power2. Деление степеней с одинаковыми основаниями Согласно правилу xmxp=xmpthe fraction with numerator x to the m-th power and denominator x to the p-th power end-fraction equals x raised to the m minus p power , при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: a3+3na3=a(3+3n)3the fraction with numerator a raised to the 3 plus 3 n power and denominator a cubed end-fraction equals a raised to the open paren 3 plus 3 n close paren minus 3 power 3. Приведение подобных слагаемых Выполним вычитание в показателе степени: (3+3n)3=3nopen paren 3 plus 3 n close paren minus 3 equals 3 nОтвет: a3na raised to the 3 n powerХотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими свойствами степеней?

Форма ответа

Ваш аватар