Площадь осевого сечения цилиндра равна 64 см^2, а его образующая равна диаметру основания. найдите объем цилиндра

Объем цилиндра составляет 128\pi см ${}^3$. Шаг 1: Определение размеров цилиндра Осевым сечением цилиндра, у которого образующая (высота $H$) равна диаметру основания ( $D$), является квадрат. Площадь этого сечения рассчитывается по формуле: $S=D\cdot H$Так как по условию $H=D$, формула принимает вид: $S=D^2=64$Из этого уравнения находим диаметр и высоту: $D=\sqrt{64}=8\text{см}$ $H=8\text{см}$Радиус основания $r$ равен половине диаметра: $r=\frac{D}{2}=\frac{8}{2}=4\text{см}$ Шаг 2: Расчет объема цилиндра Для нахождения объема цилиндра воспользуемся стандартной формулой: $V=\pi r^{2}H$Подставим известные значения: $V=\pi \cdot 4^2\cdot 8=\pi \cdot 16\cdot 8=128\pi$Если необходимо числовое значение, при $\pi \approx 3,14$: $V\approx 128\cdot 3,14=401,92{\text{см}}^3$Ответ: Объем цилиндра равен 128\pi см ${}^3$. Требуется ли вам произвести расчет площади полной поверхности данного цилиндра или перевести результат в литры?