Решить уравнение sinx корень из 2/2

Для решения уравнения $\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$ воспользуемся определением арксинуса и общей формулой решения тригонометрических уравнений вида $\sin x=a$. 1. Общая формула Для уравнения $\sin x=a$, где $\left|a\right|\le 1$, решение записывается следующим образом: $x=(-1{)}^k\cdot \arcsin (a)+\pi k,k\in \mathbb{Z}$Где $k$ — любое целое число. 2. Вычисление значения Нам необходимо найти $\arcsin \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ . Согласно таблице значений тригонометрических функций, синус равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$ при угле $\frac{\pi }{4}$ (или 45°). 3. Запись ответа Подставляем значение в общую формулу: $x=(-1{)}^k\cdot \frac{\pi }{4}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Альтернативная запись (разбиение на две серии) Иногда решение представляют в виде двух отдельных совокупностей корней, что удобнее для визуализации на тригонометрической окружности:

1. Первая четверть:
   $x_1=\frac{\pi }{4}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Вторая четверть (симметричная точка):
   $x_2=\pi -\frac{\pi }{4}+2\pi k=\frac{3\pi }{4}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

Ответ: $x=(-1{)}^k\frac{\pi }{4}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Я могу помочь отобрать корни этого уравнения на определенном числовом промежутке, если это необходимо. Выслать пример оформления такого отбора?