Что значит привести подобные? объясните на этом примере: 3х+2у-х+10х=12у-9у+х

«Привести подобные слагаемые» — это математическая операция по упрощению выражения, при которой складываются или вычитаются коэффициенты (числа) перед одинаковыми буквенными частями. Подобные слагаемые — это слагаемые, у которых буквенная часть абсолютно одинакова. Например, $3x$ и $10x$ — подобные, а $3x$ и $2y$ — нет. Пошаговый разбор вашего примера: $3x+2y-x+10x=12y-9y+x$1. Группировка в левой части Сначала работаем с левой частью уравнения: $3x+2y-x+10x$.

• Находим слагаемые с переменной $x$: это $3x$, $-x$ (подразумевается $-1x$) и $\mathrm{+10}x$. Находим слагаемые с переменной $y$: это только $2y$.

Складываем коэффициенты при $x$: $3-1+10=12$Получаем: $12x+2y$. 2. Группировка в правой части Теперь работаем с правой частью: $12y-9y+x$.

• Находим слагаемые с переменной $y$: это $12y$ и $-9y$. Находим слагаемые с переменной $x$: это только $x$.

Вычитаем коэффициенты при $y$: $12-9=3$Получаем: $3y+x$. 3. Итоговое упрощенное уравнение После приведения подобных слагаемых в каждой части по отдельности, уравнение принимает вид: $12x+2y=3y+x$Перенос и окончательное упрощение Чтобы полностью «привести подобные» во всем уравнении, нужно перенести все слагаемые с переменными в одну сторону (обычно влево), а числа — в другую.

1. Переносим $x$ и $3y$ из правой части в левую, меняя знаки:
   $12x+2y-3y-x=0$ Снова группируем по буквам:
   • Для $x$: $12x-x=11x$ Для $y$: $2y-3y=-1y$ (или просто $-y$)

Результат: $11x-y=0$Основные правила

• Складываются только числа: Буквенная часть при этом не меняется (нельзя складывать $x$ и $y$ в одну «кучу»). Учитывайте знак: Знак перед слагаемым (плюс или минус) «приклеен» к нему и должен учитываться при расчетах. Коэффициент 1: Если перед буквой нет числа (например, просто $x$), значит коэффициент равен $1$.

Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для тренировки или разобрать более сложные выражения со скобками.