Вычислите площадь поверхности шара и объем шара, если d=12 cм.

Площадь поверхности шара составляет $144\pi$ ${\text{см}}^2$ (приблизительно $452.39$ ${\text{см}}^2$), а его объем равен $288\pi$ ${\text{см}}^3$ (приблизительно $904.78$ ${\text{см}}^3$). ️ Шаг 1: Нахождение радиуса шара Для выполнения дальнейших расчетов необходимо определить радиус ( $r$) шара. Поскольку известен диаметр ( $d=12$ см), воспользуемся формулой $r=\frac{d}{2}$ : $r=\frac{12}{2}=6\text{см}$ ️ Шаг 2: Вычисление площади поверхности шара Площадь поверхности шара ( $S$) вычисляется по формуле $S=4\pi r^2$. Подставим значение радиуса: $S=4\cdot \pi \cdot 6^2=4\cdot \pi \cdot 36=144\pi {\text{см}}^2$Если использовать приближенное значение $\pi \approx 3.14159$, то $S\approx 452.39$ ${\text{см}}^2$. ️ Шаг 3: Вычисление объема шара Объем шара ( $V$) определяется по формуле $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ . Подставим значение радиуса: $V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 6^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 216=4\cdot \pi \cdot 72=288\pi {\text{см}}^3$ При использовании приближенного значения $\pi$, объем составит $V\approx 904.78$ ${\text{см}}^3$. Ответ: Площадь поверхности шара: $144\pi$ ${\text{см}}^2$; объем шара: $288\pi$ ${\text{см}}^3$. Требуется ли вам произвести аналогичные расчеты для других геометрических тел, таких как цилиндр или конус?