В цилиндрический сосуд налили 5000 см^3 воды. уровень воды при этом достигает высоты 24 см .в жидкость полностью погрузили деталь. при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 18 см. чему равен объем детали?

Объем детали равен 3750 $\mathbf{c}{\mathbf{m}}^{\mathbf{3}}$. Шаг 1: Нахождение площади основания цилиндрического сосуда Объем жидкости в цилиндре определяется по формуле $V=S\cdot h$, где $S$ — площадь основания, а $h$ — высота уровня жидкости. Нам известен начальный объем воды $V_{water}=5000$ ${\text{cm}}^3$ и ее начальная высота $h_1=24$ $\text{см}$. Из этой формулы мы можем выразить площадь основания сосуда: $S=\frac{V_{water}}{h_1}$ Подставим значения: $S=\frac{5000}{24}=\frac{625}{3}{\text{cm}}^2$ Шаг 2: Вычисление объема погруженной детали Согласно закону Архимеда, объем полностью погруженной детали равен объему вытесненной ею жидкости. Объем вытесненной жидкости $V_{detail}$ представляет собой объем цилиндра с той же площадью основания $S$ и высотой, равной изменению уровня жидкости $\Delta h=18$ $\text{см}$: $V_{detail}=S\cdot \Delta h$Подставим найденное значение площади и высоту подъема: $V_{detail}=\frac{5000}{24}\cdot 18$ Сократим дробь: $V_{detail}=5000\cdot \frac{18}{24}=5000\cdot \frac{3}{4}=1250\cdot 3=3750{\text{cm}}^3$ Ответ: Объем детали составляет 3750 $\mathbf{c}{\mathbf{m}}^{\mathbf{3}}$. Нужно ли вам рассчитать массу этой детали, если известна плотность ее материала?