Укажите промежуток на котором квадратичная функция у=-х²+х-2 убывает

Для определения промежутка убывания квадратичной функции $y=-x^2+x-2$, необходимо найти координату вершины параболы и определить направление её ветвей. 1. Направление ветвей Коэффициент при $x^2$ равен $a=-1$. Так как $a<0$, ветви параболы направлены вниз. Это означает, что функция сначала возрастает до вершины, а затем убывает. 2. Поиск вершины параболы Абсцисса вершины параболы ( $x_0$) находится по формуле: $x_0=\frac{-b}{2a}$ В данной функции коэффициенты равны:

• $a=-1$ $b=1$ $c=-2$

Подставляем значения: $x_0=\frac{-1}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-1}{-2}=0,5$ 3. Определение промежутка убывания Поскольку ветви параболы направлены вниз, точка вершины является точкой максимума. Функция начинает убывать сразу после прохождения вершины.

• Функция возрастает на промежутке: $(-\infty ;0,5]$ Функция убывает на промежутке: $[0,5;+\infty )$

Ответ: $[0,5;+\infty )$ (или $x\ge 0,5$). Я могу также вычислить значение функции в вершине (ординату $y_0$) или найти точки пересечения с осями координат, если это необходимо для построения графика. Хотите, чтобы я это сделал?