Tg1/4x=1 (1/4 - одна целая / четыре десятых)

Для решения уравнения $\tan \left(1.4x\right)=1$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций. 1. Определение общей формулы Уравнение вида $\tan \left(u\right)=a$ имеет общее решение: $u=\arctan \left(a\right)+\pi n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$В данном случае:

• $u=1.4x$ $a=1$

2. Подстановка значений Известно, что $\arctan \left(1\right)=\frac{\pi }{4}$ . Подставим это в формулу: $1.4x=\frac{\pi }{4}+\pi n$ 3. Выражение переменной $x$ Чтобы найти $x$, необходимо разделить обе части уравнения на 1.4. Для удобства вычислений представим $1.4$ как обыкновенную дробь: $1.4=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$ . Уравнение принимает вид: $\frac{7}{5}x=\frac{\pi }{4}+\pi n$ Теперь умножим всё уравнение на $\frac{5}{7}$ : $x=(\frac{\pi }{4}+\pi n)\cdot \frac{5}{7}$ 4. Окончательный расчет Распределим множитель:

• Первое слагаемое: $\frac{\pi }{4}\cdot \frac{5}{7}=\frac{5\pi }{28}$ Второе слагаемое: $\pi n\cdot \frac{5}{7}=\frac{5\pi n}{7}$

Ответ: $x=\frac{5\pi }{28}+\frac{5\pi n}{7},\text{где}n\in \mathbb{Z}$ Если требуется представить ответ в десятичных дробях (приближенно): $x\approx 0.561+2.244n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$Я могу помочь вам найти корни этого уравнения на определенном числовом промежутке, если это необходимо.