Решить управление log 4(4+x)=1

Для решения уравнения ${\log }_4(4+x)=1$ воспользуемся определением логарифма и свойствами степеней. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $4+x>0$ $x>-4$2. Переход к показательному виду По определению логарифма ( ${\log }_{a}b=c⟺a^c=b$), выражение можно переписать следующим образом: $4^1=4+x$3. Решение линейного уравнения Теперь упростим полученное уравнение: $4=4+x$Перенесем четверку в левую часть: $4-4=x$ $x=0$4. Проверка

• Соответствие ОДЗ: Число $0$ больше $-4$, следовательно, корень подходит. Подстановка в исходное уравнение: ${\log }_4(4+0)={\log }_4\left(4\right)$. Поскольку $4^1=4$, равенство верно.

Ответ: $x=0$ Хотите, чтобы я подобрал несколько похожих уравнений для закрепления темы или разобрал более сложный пример с логарифмами?