В какой точке касательная к параболе у=х^2+4x параллельная оси ох

Чтобы найти точку, в которой касательная к параболе параллельна оси $Ox$, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Определение условия параллельности Ось $Ox$ — это горизонтальная прямая, уравнение которой $y=0$. Ее угловой коэффициент равен $0$. Касательная к графику функции $y=f\left(x\right)$ параллельна оси $Ox$ тогда и только тогда, когда ее угловой коэффициент равен нулю. Угловой коэффициент касательной в конкретной точке равен значению производной функции в этой точке: $f^{\prime }\left(x\right)=0$2. Нахождение производной функции Дана функция: $y=x^2+4x$Найдем ее производную по правилам дифференцирования: $y^{\prime }=(x^2{)}^{\prime }+(4x{)}^{\prime }$ $y^{\prime }=2x+4$3. Нахождение абсциссы точки касания ( $x$) Приравняем производную к нулю: $2x+4=0$ $2x=-4$ $x=-2$4. Нахождение ординаты точки касания ( $y$) Подставим найденное значение $x=-2$ в исходное уравнение параболы, чтобы найти соответствующую координату $y$: $y=(-2{)}^2+4(-2)$ $y=4-8$ $y=-4$Ответ: Касательная к параболе параллельна оси $Ox$ в точке с координатами $(-2;-4)$. Стоит отметить, что эта точка является вершиной параболы, так как именно в вершине направление ветвей меняется, и касательная становится строго горизонтальной. Хотите, чтобы я составил уравнение этой касательной или помог найти точки пересечения данной параболы с осями координат?