(х-8)в квадрате= 2х(х-8) -17

Для решения уравнения $(x-8{)}^2=2x(x-8)-17$ необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и решить полученное квадратное уравнение. 1. Раскрытие скобок и упрощение Применим формулу квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$ к левой части и распределительный закон к правой: $x^2-16x+64=2x^2-16x-17$2. Перенос всех слагаемых в одну часть Перенесем все члены уравнения в правую часть, чтобы слева остался ноль: $0=2x^2-16x-17-x^2+16x-64$Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

• $2x^2-x^2=x^2$ $-16x+16x=0$ $-17-64=-81$

Получаем упрощенное уравнение: $x^2-81=0$3. Решение уравнения Данное уравнение является неполным квадратным уравнением. Его можно решить двумя способами: разложением на множители или извлечением корня. Способ через перенос константы: $x^2=81$ $x=\pm \sqrt{81}$ $x_1=9$ $x_2=-9$Способ через разность квадратов: $(x-9)(x+9)=0$ $x-9=0x_1=9$ $x+9=0x_2=-9$ Ответ: $x_1=9,x_2=-9$. Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или проверить решение других уравнений. Хотите, чтобы я подготовил небольшой список упражнений?