В корне( корень 3 - корень 5) в квадрате + в корне ( корень3 + корень5)в квадрате = ?

Для решения данного выражения воспользуемся основным свойством арифметического квадратного корня: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$ . Это означает, что при извлечении корня из квадрата числа мы всегда получаем его модуль (абсолютную величину). Само выражение выглядит так: $\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5}{)}^2}+\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5}{)}^2}$ Шаг 1: Раскрытие первого корня Применим свойство модуля к первой части выражения: $\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5}{)}^2}=|\sqrt{3}-\sqrt{5}|$ Чтобы раскрыть модуль, определим знак выражения внутри него. Так как $3<5$, то $\sqrt{3}<\sqrt{5}$ . Следовательно, разность $(\sqrt{3}-\sqrt{5})$ является отрицательным числом. При раскрытии модуля отрицательного числа знаки меняются на противоположные: $|\sqrt{3}-\sqrt{5}|=-(\sqrt{3}-\sqrt{5})=\sqrt{5}-\sqrt{3}$ Шаг 2: Раскрытие второго корня Применим свойство модуля ко второй части: $\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5}{)}^2}=|\sqrt{3}+\sqrt{5}|$ Так как оба слагаемых положительны, их сумма также положительна. Модуль положительного числа равен самому числу: $|\sqrt{3}+\sqrt{5}|=\sqrt{3}+\sqrt{5}$ Шаг 3: Сложение результатов Теперь сложим полученные значения: $(\sqrt{5}-\sqrt{3})+(\sqrt{3}+\sqrt{5})$ Сгруппируем подобные слагаемые:

• $-\sqrt{3}+\sqrt{3}=0$ $\sqrt{5}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}$

Ответ: $2\sqrt{5}$ Хотите, чтобы я упростил другое подобное выражение или разобрал возведение иррациональных чисел в квадрат?