В окружности хорды ab и cd пересекаются в точке p . найти длину отрезка dp, если ap=9, bp=4,cp=3

Длина отрезка $DP$ равна $12$. ️ Шаг 1: Применение теоремы о произведении отрезков хорд Для решения задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В данном случае хорды $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $P$, следовательно: $AP\cdot BP=CP\cdot DP$️ Шаг 2: Подстановка известных значений Подставим в формулу данные из условия задачи: $AP=9$, $BP=4$, $CP=3$. $9\cdot 4=3\cdot DP$ $36=3\cdot DP$️ Шаг 3: Вычисление длины искомого отрезка Чтобы найти $DP$, разделим произведение отрезков первой хорды на известный отрезок второй хорды: $DP=\frac{36}{3}$ $DP=12$ Ответ: Длина отрезка $DP$ составляет $12$. Хотите разобрать решение аналогичных задач на свойства секущих или касательных к окружности?