В равнобедренном треугольнике основание равно корень квадратный из 84, а угол при основании равен 30. найти длину медианы проведенной к боковой стороне?

Длина медианы, проведенной к боковой стороне треугольника, равна 7. ️ Шаг 1: Нахождение длины боковой стороны Пусть $b=\sqrt{84}$ — основание равнобедренного треугольника, а $a$ — его боковая сторона. Угол при основании $\alpha ={30}^{\circ }$. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, образованном высотой к основанию: $\cos {30}^{\circ }=\frac{b/2}{a}$ Отсюда выразим $a$: $a=\frac{\sqrt{84}}{2\cdot \cos {30}^{\circ }}=\frac{\sqrt{84}}{2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{84}}{\sqrt{3}}=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$ ️ Шаг 2: Вычисление длины медианы Медиана $m$, проведенная к боковой стороне $a$, образует треугольник с основанием $b$ и половиной боковой стороны $\frac{a}{2}=\sqrt{7}$ . Применим теорему косинусов для угла при основании ${30}^{\circ }$: $m^2=b^2+{\left(\frac{a}{2}\right)}^2-2\cdot b\cdot \frac{a}{2}\cdot \cos {30}^{\circ }$ Подставим известные значения: $m^2=84+(\sqrt{7}{)}^2-2\cdot \sqrt{84}\cdot \sqrt{7}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ $m^2=84+7-\sqrt{84\cdot 21}=91-\sqrt{1764}=91-42=49$ $m=\sqrt{49}=7$ Ответ: Длина медианы равна 7. Нужно ли рассчитать площадь этого треугольника или длину высоты, опущенной на боковую сторону?