В цилиндре с радиусами ос и ос1 равными 5, высотой 15, на окружности радиуса ос взята точка д, с1д = 17. найти расстояние между прямыми с1д и оо1.

Расстояние между прямыми $C_{1}D$ и $O{O}_1$ равно 3. 1. Построение проекции и сечения Прямая $O{O}_1$ является осью цилиндра и перпендикулярна плоскостям его оснований. Расстояние между осью цилиндра и скрещивающейся с ней прямой $C_{1}D$ равно расстоянию от оси до плоскости, проходящей через $C_{1}D$ параллельно $O{O}_1$. Пусть $C$ — проекция точки $C_1$ на плоскость нижнего основания. Тогда отрезок $C{C}_1$ является образующей цилиндра, следовательно, $C{C}_1\parallel O{O}_1$ и $C{C}_1=15$. Плоскость $\left(C{C}_{1}D\right)$ параллельна оси $O{O}_1$, а искомое расстояние равно перпендикуляру, опущенному из центра $O$ на хорду $CD$. 2. Нахождение длины хорды $CD$ Рассмотрим прямоугольный треугольник $△C_{1}CD$, где $\angle C_{1}CD={90}^{\circ }$, так как образующая $C{C}_1$ перпендикулярна основанию: $C_1{D}^2=C{C}_1^2+C{D}^2$Подставим известные значения ( $C_{1}D=17$, $C{C}_1=15$): ${17}^2={15}^2+C{D}^2$ $289=225+C{D}^2$ $C{D}^2=64⟹CD=8$3. Расчет расстояния от центра до хорды В нижнем основании проведем радиусы $OC$ и $OD$ к концам хорды $CD$. Получим равнобедренный треугольник $△OCD$, где $OC=OD=5$ (радиус цилиндра). Искомое расстояние $h$ — это высота этого треугольника, проведенная к основанию $CD$. Пусть $M$ — середина $CD$, тогда $CM=\frac{CD}{2}=4$ . Из прямоугольного треугольника $△OCM$: $h^2=O{C}^2-C{M}^2$ $h^2=5^2-4^2$ $h^2=25-16=9⟹h=3$ Ответ Расстояние между прямыми $C_{1}D$ и $O{O}_1$ составляет 3. Вы хотите рассчитать объем или площадь поверхности этого цилиндра на основе найденных данных?