Площадь полной поверхности цилиндра в два раза больше площади его боковой поверхности. найдите объем цилиндра если его высота равна 2 см

Объем цилиндра равен $8\pi$ $с{м}^3$. ️ Шаг 1: Составление уравнений Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S_{\text{бок}}=2\pi rh$. Площадь полной поверхности складывается из боковой поверхности и площадей двух оснований: $S_{\text{полн}}=2\pi rh+2\pi r^2$. Согласно условию, $S_{\text{полн}}=2S_{\text{бок}}$. Подставим выражения: $2\pi rh+2\pi r^2=2\cdot \left(2\pi rh\right)$ $2\pi rh+2\pi r^2=4\pi rh$️ Шаг 2: Нахождение радиуса основания Вычтем $2\pi rh$ из обеих частей уравнения: $2\pi r^2=2\pi rh$Разделим обе части на $2\pi r$ (так как $r\ne 0$): $r=h$Так как по условию высота $h=2$ см, то радиус основания $r=2$ см. ️ Шаг 3: Вычисление объема Формула объема цилиндра: $V=\pi r^{2}h$. Подставим известные значения $r=2$ и $h=2$: $V=\pi \cdot 2^2\cdot 2=\pi \cdot 4\cdot 2=8\pi$ Ответ: Объем цилиндра составляет $8\pi$ $с{м}^3$ (или приблизительно $25,13$ $с{м}^3$). Нужно ли вам рассчитать другие геометрические параметры этого цилиндра или решить задачу с измененными условиями?