Вычислите tg^(2)t+ctg^(2)t, если tgt+ctgt=2,3

Для решения данной задачи воспользуемся методом возведения обеих частей известного равенства в квадрат. Решение Нам дано выражение: $\tan t+\cot t=2,3$Возведем обе части этого уравнения в квадрат: $(\tan t+\cot t{)}^2=(2,3{)}^2$Раскрытие скобок Используем формулу квадрата суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$: ${\tan }^{2}t+2\cdot \tan t\cdot \cot t+{\cot }^{2}t=5,29$Упрощение Вспомним основное тригонометрическое тождество для тангенса и котангенса: $\tan t\cdot \cot t=1$Подставим это значение в наше уравнение: ${\tan }^{2}t+2\cdot 1+{\cot }^{2}t=5,29$ ${\tan }^{2}t+2+{\cot }^{2}t=5,29$Нахождение искомой величины Теперь перенесем двойку в правую часть уравнения: ${\tan }^{2}t+{\cot }^{2}t=5,29-2$ ${\tan }^{2}t+{\cot }^{2}t=3,29$Ответ: 3,29 Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу с другими тригонометрическими функциями (например, через синус и косинус)?