В по­мощь са­до­во­му на­со­су, пе­ре­ка­чи­ва­ю­ще­му 5 лит­ров воды за 2 ми­ну­ты, под­клю­чи­ли вто­рой насос, пе­ре­ка­чи­ва­ю­щий тот же объем воды за 3 ми­ну­ты. сколь­ко минут эти два на­со­са долж­ны ра­бо­тать сов­мест­но, чтобы пе­ре­ка­чать 25 лит­ров воды?

Для решения этой задачи необходимо определить производительность каждого насоса, а затем рассчитать их общую скорость работы. 1. Определение производительности насосов Производительность — это объем воды, перекачиваемый за одну минуту.

• Первый насос: Перекачивает 5 литров за 2 минуты.
  $P_1=\frac{5}{2}=2,5\text{л/мин}$ Второй насос: Перекачивает 5 литров за 3 минуты.
  $P_2=\frac{5}{3}\approx 1,67\text{л/мин}$

2. Совместная производительность При одновременной работе скорости насосов складываются. Чтобы расчет был точным, лучше использовать обыкновенные дроби: $P_{общ}=\frac{5}{2}+\frac{5}{3}$ Приведем дроби к общему знаменателю (6): $P_{общ}=\frac{15}{6}+\frac{10}{6}=\frac{25}{6}\text{л/мин}$ 3. Расчет времени работы Чтобы найти время ( $t$), нужно общий объем воды ( $V=25$ литров) разделить на совместную производительность ( $P_{общ}$): $t=\frac{V}{P_{общ}}=25:\frac{25}{6}$ При делении на дробь мы переворачиваем её и выполняем умножение: $t=25\cdot \frac{6}{25}=6\text{минут}$ Ответ: Для перекачки 25 литров воды два насоса должны работать совместно 6 минут. Я могу составить для вас аналогичную задачу с другими параметрами или подготовить пошаговую инструкцию по решению задач на совместную работу. Хотите продолжить?