Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. в первой бригаде было 19 рабочих, а во второй – 25 рабочих. через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 9 рабочих из второй бригады. в итоге оба заказа были выполнены одновременно. найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

На выполнение заказов потребовалось 15 дней. ️ Шаг 1: Определение объема работы за первые 10 дней Пусть производительность одного рабочего равна $v$ (объем работы в день). За первые 10 дней бригады выполнили следующий объем работ:

• Первая бригада ( $19$ человек): $19\cdot 10\cdot v=190v$ Вторая бригада ( $25$ человек): $25\cdot 10\cdot v=250v$

️ Шаг 2: Определение изменения состава бригад Через 10 дней из второй бригады в первую перешли 9 человек. Новый количественный состав стал:

• В первой бригаде: $19+9=28$ человек. Во второй бригаде: $25-9=16$ человек.

️ Шаг 3: Составление уравнения для оставшегося времени Пусть $x$ — количество дней, которые бригады работали после перехода рабочих. Так как оба заказа (одинакового объема) были выполнены одновременно, суммарная работа каждой бригады за всё время одинакова: $190v+28vx=250v+16vx$Разделим обе части уравнения на $v$ ( $v\ne 0$): $190+28x=250+16x$️ Шаг 4: Решение уравнения Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числовые значения — в другую: $28x-16x=250-190$ $12x=60$ $x=5$Бригады работали еще 5 дней после кадровых изменений. ️ Шаг 5: Нахождение общего времени Общее время выполнения заказов складывается из первых 10 дней и последующих 5 дней: $10+5=15$ Ответ: 15 дней. Хотите ли вы разобрать другие типы задач на совместную работу или производительность?