В треугольнике авс угол с=90°, сн - высота ас = 10, ан = корень 91. найдите косинус cos b

Косинус угла $B$ в данном треугольнике равен 0.3. 1. Найти высоту CH Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$, в котором $CH$ является катетом, $AC$ — гипотенузой, а $AH$ — вторым катетом. По теореме Пифагора: $C{H}^2=A{C}^2-A{H}^2$Подставим известные значения: $C{H}^2={10}^2-(\sqrt{91}{)}^2=100-91=9$ Следовательно, высота $CH=\sqrt{9}=3$ . 2. Связать углы треугольника В прямоугольном треугольнике $ABC$ ( $\angle C={90}^{\circ }$) сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$: $\angle A+\angle B={90}^{\circ }$В прямоугольном треугольнике $ACH$ ( $\angle H={90}^{\circ }$): $\angle A+\angle ACH={90}^{\circ }$Из этих двух равенств следует, что $\angle B=\angle ACH$. 3. Вычислить искомый косинус Косинус угла $B$ можно найти как синус угла $A$ из треугольника $ABC$ (так как $\cos B=\sin ({90}^{\circ }-B)=\sin A$). В треугольнике $ACH$: $\sin A=\frac{CH}{AC}$ Подставляем значения: $\sin A=\frac{3}{10}=0.3$ Так как $\cos B=\sin A$, получаем: $\cos B=0.3$ Ответ Косинус угла $B$ равен 0.3. Хотите ли вы разобрать, как найти длину гипотенузы $AB$ или второй катет $BC$ в этом треугольнике?