Помещение освещается фонарем с двумя лампами. вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,08. найдите вероятность того,что в течении года обе лампы перегорят.

Вероятность того, что в течение года перегорят обе лампы, составляет 0,0064. ️ Шаг 1: Определение независимых событий В данной задаче перегорание каждой из двух ламп рассматривается как независимое событие. Это означает, что выход из строя одной лампы не влияет на вероятность выхода из строя другой. Пусть $A$ — событие, при котором перегорает первая лампа, а $B$ — событие, при котором перегорает вторая лампа. По условию вероятности этих событий равны: $P\left(A\right)=0,08$ $P\left(B\right)=0,08$️ Шаг 2: Применение теоремы умножения вероятностей Для нахождения вероятности одновременного наступления двух независимых событий используется теорема умножения. Вероятность того, что произойдут и событие $A$, и событие $B$, равна произведению их вероятностей: $P(A\cap B)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)$Подставим числовые значения в формулу: $P(A\cap B)=0,08\cdot 0,08=0,0064$ Ответ: Вероятность того, что обе лампы перегорят в течение года, равна 0,0064. Нужна ли вам помощь в расчете вероятности того, что хотя бы одна лампа останется в рабочем состоянии?