Решите уравнение 4x2+x-3=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения $4x^2+x-3=0$:

• $a=4$ $b=1$ $c=-3$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=1^2-4\cdot 4\cdot \left(-3\right)$ $D=1+48$ $D=49$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Вычислим корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$ . Находим первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-1+7}{2\cdot 4}=\frac{6}{8}=0.75$ Находим второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-1-7}{2\cdot 4}=\frac{-8}{8}=-1$ Ответ: $x_1=0.75$; $x_2=-1$. Хотите, чтобы я проверил корни подстановкой или решил другое уравнение?