Найдите корень уравнения 25x2 - 1 =0

Для решения уравнения $25x^2-1=0$ можно воспользоваться двумя основными способами: разложением на множители по формуле разности квадратов или прямым извлечением корня. Способ 1: Использование формулы разности квадратов Уравнение можно представить в виде $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, где $a=5x$, а $b=1$.

1. Запишем уравнение в виде квадратов:
   $(5x{)}^2-1^2=0$ Разложим на множители:
   $(5x-1)(5x+1)=0$ Приравняем каждый множитель к нулю:
   • $5x-1=0⟹5x=1⟹x_1=\frac{1}{5}=0.2$ $5x+1=0⟹5x=-1⟹x_2=-\frac{1}{5}=-0.2$

Способ 2: Прямое извлечение корня Этот метод удобен для неполных квадратных уравнений вида $a{x}^2+c=0$.

1. Перенесем свободный член в правую часть:
   $25x^2=1$ Разделим обе части на коэффициент при $x^2$:
   $x^2=\frac{1}{25}$ Извлечем квадратный корень:
   $x=\pm \sqrt{\frac{1}{25}}$ $x=\pm \frac{1}{5}$ $x_1=0.2,x_2=-0.2$

Ответ: $x_1=0.2$; $x_2=-0.2$. Хотите, чтобы я решил другое подобное уравнение или разобрал более сложный случай с дискриминантом?