Возвести в квадрат двучлен 1) а+с 2)х+у 3)n+2 4)m+3 5)1+ab 6)p+3q 7)2x+4 8)3a+b и обьясните как решали

Question

Возвести в квадрат двучлен 1) а+с 2)х+у 3)n+2 4)m+3 5)1+ab 6)p+3q 7)2x+4 8)3a+b и обьясните как решали

POBEDA2457 22.01.2026 16:11

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Результаты возведения в квадрат данных двучленов: 1) $a^{2} + 2 a c + c^{2} a squared plus 2 a c plus c squared$ , 2) $x^{2} + 2 x y + y^{2} x squared plus 2 x y plus y squared$ , 3) $n^{2} + 4 n + 4 n squared plus 4 n plus 4$ , 4) $m^{2} + 6 m + 9 m squared plus 6 m plus 9$ , 5) $1 + 2 a b + a^{2} b^{2} 1 plus 2 a b plus a squared b squared$ , 6) $p^{2} + 6 p q + 9 q^{2} p squared plus 6 p q plus 9 q squared$ , 7) $4 x^{2} + 16 x + 16 4 x squared plus 16 x plus 16$ , 8) $9 a^{2} + 6 a b + b^{2} 9 a squared plus 6 a b plus b squared$ . Шаг 1: Использование формулы сокращенного умножения Для решения этих примеров используется формула квадрата суммы: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} open paren a plus b close paren squared equals a squared plus 2 a b plus b squared$ Согласно этому правилу, квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения. Шаг 2: Последовательное вычисление

$(a + c)^{2} = a^{2} + 2 \cdot a \cdot c + c^{2} = a^{2} + 2 a c + c^{2} open paren a plus c close paren squared equals a squared plus 2 center dot a center dot c plus c squared equals a squared plus 2 a c plus c squared$ $(x + y)^{2} = x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2} open paren x plus y close paren squared equals x squared plus 2 center dot x center dot y plus y squared equals x squared plus 2 x y plus y squared$ $(n + 2)^{2} = n^{2} + 2 \cdot n \cdot 2 + 2^{2} = n^{2} + 4 n + 4 open paren n plus 2 close paren squared equals n squared plus 2 center dot n center dot 2 plus 2 squared equals n squared plus 4 n plus 4$ $(m + 3)^{2} = m^{2} + 2 \cdot m \cdot 3 + 3^{2} = m^{2} + 6 m + 9 open paren m plus 3 close paren squared equals m squared plus 2 center dot m center dot 3 plus 3 squared equals m squared plus 6 m plus 9$ $(1 + a b)^{2} = 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot a b + (a b)^{2} = 1 + 2 a b + a^{2} b^{2} open paren 1 plus a b close paren squared equals 1 squared plus 2 center dot 1 center dot a b plus open paren a b close paren squared equals 1 plus 2 a b plus a squared b squared$ $(p + 3 q)^{2} = p^{2} + 2 \cdot p \cdot 3 q + (3 q)^{2} = p^{2} + 6 p q + 9 q^{2} open paren p plus 3 q close paren squared equals p squared plus 2 center dot p center dot 3 q plus open paren 3 q close paren squared equals p squared plus 6 p q plus 9 q squared$ $(2 x + 4)^{2} = (2 x)^{2} + 2 \cdot 2 x \cdot 4 + 4^{2} = 4 x^{2} + 16 x + 16 open paren 2 x plus 4 close paren squared equals open paren 2 x close paren squared plus 2 center dot 2 x center dot 4 plus 4 squared equals 4 x squared plus 16 x plus 16$ $(3 a + b)^{2} = (3 a)^{2} + 2 \cdot 3 a \cdot b + b^{2} = 9 a^{2} + 6 a b + b^{2} open paren 3 a plus b close paren squared equals open paren 3 a close paren squared plus 2 center dot 3 a center dot b plus b squared equals 9 a squared plus 6 a b plus b squared$

Ответ:

$a^{2} + 2 a c + c^{2} a squared plus 2 a c plus c squared$
$x^{2} + 2 x y + y^{2} x squared plus 2 x y plus y squared$
$n^{2} + 4 n + 4 n squared plus 4 n plus 4$
$m^{2} + 6 m + 9 m squared plus 6 m plus 9$
$1 + 2 a b + a^{2} b^{2} 1 plus 2 a b plus a squared b squared$
$p^{2} + 6 p q + 9 q^{2} p squared plus 6 p q plus 9 q squared$
$4 x^{2} + 16 x + 16 4 x squared plus 16 x plus 16$
$9 a^{2} + 6 a b + b^{2} 9 a squared plus 6 a b plus b squared$

Нужно ли вам разобрать примеры на квадрат разности или разность квадратов?

Возвести в квадрат двучлен 1) а+с 2)х+у 3)n+2 4)m+3 5)1+ab 6)p+3q 7)2x+4 8)3a+b и обьясните как решали

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов