Вычисли диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 12 см, ширина — 12 см и высота — 6 см.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см. ️ Шаг 1: Запись формулы Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда используется формула, связывающая её длину с тремя его измерениями (длиной, шириной и высотой). Эта формула является следствием теоремы Пифагора в пространстве: $d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$ Где:

• $d$ — диагональ; $a=12$ см — длина; $b=12$ см — ширина; $c=6$ см — высота.

️ Шаг 2: Подстановка значений и вычисление Подставим известные значения в формулу:

1. Возведем каждое измерение в квадрат:
   ${12}^2=144$ ${12}^2=144$ $6^2=36$ Найдем сумму квадратов измерений:
   $144+144+36=324$ Извлечем квадратный корень из полученной суммы:
   $d=\sqrt{324}$ $d=18$

Ответ: Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см. Нужны ли вам дополнительные расчеты, например, для определения площади поверхности или объема этой фигуры?