Вычислить сколько различных слов можно составить из слова компьютер (высшая математика(теория вероятности))

Для решения данной задачи используются методы комбинаторики, а именно формула для определения числа перестановок. 1. Анализ состава слова Первым шагом необходимо определить количество букв в слове и проверить их на наличие повторений. Слово «компьютер» состоит из следующих букв:

• к, о, м, п, ь, ю, т, е, р

2. Определение типа перестановки Под «словом» в комбинаторике понимается любая произвольная комбинация букв (анаграмма), не обязательно имеющая смысл в языке.

• Общее количество букв ( $n$) = 9. Все буквы в слове «компьютер» различны (каждая встречается ровно один раз).

Поскольку все элементы множества уникальны, мы используем формулу перестановок без повторений. 3. Расчет Число перестановок из $n$ элементов обозначается как $P_n$ и вычисляется по формуле факториала: $P_n=n!$Подставляем наше значение $n=9$: $P_9=9!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9$Пошаговое вычисление:

• $1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120$ $120\cdot 6=720$ $720\cdot 7=5040$ $5040\cdot 8=40320$ $40320\cdot 9=362880$

Резюме Из слова «компьютер» можно составить 362 880 различных слов. Хотите, чтобы я рассчитал количество возможных слов для другого слова, в котором есть повторяющиеся буквы (где применяется формула перестановок с повторениями)?