Вычислите корень 4-ой степени из 0,0625 - корень 5-ой степени из -243

Для решения данного выражения разбьем его на две части и вычислим каждое значение отдельно. 1. Вычисление первого корня Нам необходимо найти значение $\sqrt[4]{0,0625}$ . Заметим, что число $0,0625$ можно представить в виде обыкновенной дроби: $0,0625=\frac{625}{10000}$ Извлечем корень из числителя и знаменателя:

• $\sqrt[4]{625}=5$ , так как $5^4=5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=625$. $\sqrt[4]{10000}=10$ , так как ${10}^4=10000$.

Следовательно: $\sqrt[4]{0,0625}=\frac{5}{10}=0,5$ 2. Вычисление второго корня Нам необходимо найти значение $\sqrt[5]{-243}$ . Поскольку степень корня нечетная (5), результат будет отрицательным числом. Найдем число, которое при возведении в пятую степень дает $243$:

• $3^1=3$ $3^2=9$ $3^3=27$ $3^4=81$ $3^5=243$

Значит, $(-3{)}^5=-243$. Отсюда: $\sqrt[5]{-243}=-3$ 3. Окончательный расчет Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $\sqrt[4]{0,0625}-\sqrt[5]{-243}=0,5-\left(-3\right)$ При вычитании отрицательного числа знаки меняются на плюс: $0,5+3=3,5$Ответ: 3,5. Я могу помочь вам с решением других алгебраических задач или упрощением сложных выражений. Хотите, чтобы я разобрал еще один пример?