Вычислите: tg(−19π6)

Для вычисления значения $\tan (-\frac{19\pi }{6})$ воспользуемся свойствами тригонометрических функций: периодичностью, четностью и формулами приведения. Шаг 1. Использование нечетности тангенса Функция тангенс является нечетной, то есть $\tan (-x)=-\tan \left(x\right)$. $\tan (-\frac{19\pi }{6})=-\tan \left(\frac{19\pi }{6}\right)$ Шаг 2. Выделение целых периодов Период тангенса равен $\pi$. Выделим целое количество периодов из аргумента $\frac{19\pi }{6}$ , чтобы упростить выражение: $\frac{19\pi }{6}=\frac{18\pi +\pi }{6}=3\pi +\frac{\pi }{6}$ Так как период равен $\pi$, мы можем отбросить $3\pi$ (три полных периода): $-\tan (3\pi +\frac{\pi }{6})=-\tan \left(\frac{\pi }{6}\right)$ Шаг 3. Нахождение табличного значения Теперь подставим известное значение тангенса для угла $\frac{\pi }{6}$ ( ${30}^{\circ }$): $\tan \left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}\text{или}\frac{1}{\sqrt{3}}$ Итоговый результат: $-\tan \left(\frac{\pi }{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{3}$ Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ Хотите, чтобы я помог разобрать решение аналогичного примера с синусом или косинусом?