Найдите значение выражения 10ab - (a + 5b)^2 при a = √10, b = √14

Для нахождения значения выражения сначала упростим его, раскрыв скобки с помощью формулы квадрата суммы: $(x+y{)}^2=x^2+2xy+y^2$. 1. Упрощение выражения Разложим вторую часть выражения: $(a+5b{)}^2=a^2+2\cdot a\cdot 5b+(5b{)}^2=a^2+10ab+25b^2$Теперь подставим это в исходное выражение, учитывая знак минус перед скобкой: $10ab-(a^2+10ab+25b^2)$ $10ab-a^2-10ab-25b^2$Заметим, что слагаемые $10ab$ и $-10ab$ взаимно уничтожаются: $-a^2-25b^2$2. Подстановка значений По условию задачи:

• $a=\sqrt{10}$ $b=\sqrt{14}$

Подставим эти значения в упрощенное выражение: $-(\sqrt{10}{)}^2-25\cdot (\sqrt{14}{)}^2$ Так как $(\sqrt{x}{)}^2=x$ , получаем: $-10-25\cdot 14$3. Вычисление итогового результата

1. Выполним умножение: $25\cdot 14=350$ Выполним вычитание: $-10-350=-360$

Ответ: $-360$ Хотите, чтобы я помог разобрать решение аналогичного примера с другими значениями или формулами?