Lg x (в квадрате)=4

Для решения уравнения $\lg x^2=4$ воспользуемся определением десятичного логарифма и свойствами степеней. 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Логарифм определен только для положительных чисел. Следовательно, выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля: $x^2>0$Это условие выполняется для всех $x$, кроме $x=0$. ОДЗ: $x\in (-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$ 2. Решение уравнения По определению, десятичный логарифм ( $\lg$) — это логарифм по основанию $10$. Уравнение $\lg x^2=4$ можно переписать в виде степени: $x^2={10}^4$Вычислим значение правой части: ${10}^4=10000$ $x^2=10000$Чтобы найти $x$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Важно помнить, что уравнение вида $x^2=a$ имеет два корня: положительный и отрицательный. $x=\pm \sqrt{10000}$ $x=\pm 100$3. Проверка корней

• При $x=100$: ${100}^2=10000>0$. Корень подходит. При $x=-100$: $(-100{)}^2=10000>0$. Корень подходит.

Оба значения входят в область допустимых значений. Ответ: $x_1=100,x_2=-100$. Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного уравнения с другим основанием логарифма?