Вычислите скалярное произведение векторов a и b если |a|=2 |b|=3 а угол между ними равен 120 градусов

Скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ равно -3. ️ Шаг 1: Использование формулы скалярного произведения Скалярное произведение двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ вычисляется по формуле: $\vec{a}\cdot \vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot \left|\vec{b}\right|\cdot \cos \left(\alpha \right)$где $\left|\vec{a}\right|$ и $\left|\vec{b}\right|$ — длины векторов, а $\alpha$ — угол между ними. ️ Шаг 2: Подстановка значений и расчет Подставим известные значения в формулу: $\left|\vec{a}\right|=2$, $\left|\vec{b}\right|=3$, $\alpha ={120}^{\circ }$. Из тригонометрии известно, что $\cos \left({120}^{\circ }\right)=-0.5$. Выполним умножение: $\vec{a}\cdot \vec{b}=2\cdot 3\cdot \cos \left({120}^{\circ }\right)=2\cdot 3\cdot \left(-0.5\right)=6\cdot \left(-0.5\right)=-3$ Ответ: Скалярное произведение векторов $\vec{\mathbf{a}}\mathbf{\cdot }\vec{\mathbf{b}}\mathbf{=}-3$. Нужно ли вам найти проекцию одного вектора на другой или вычислить длину суммы этих векторов?