Выразить в радианах угол α = 500° выразить в радианах угол α = 800° выразить в градусах угол α = 19π/3 выразить в градусах угол α = 17π/4

Для перевода градусов в радианы и наоборот используются следующие базовые соотношения:

1. Чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить значение на $\frac{\pi }{180}$ . Чтобы перевести радианы в градусы, нужно умножить значение на $\frac{180}{\pi }$ .

1. Выразить в радианах угол $\alpha ={500}^{\circ }$ $\alpha =500\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{500\pi }{180}=\frac{50\pi }{18}=\frac{25\pi }{9}\approx 8,73\text{рад}$ Ответ: $\frac{25\pi }{9}$ рад. 2. Выразить в радианах угол $\alpha ={800}^{\circ }$ $\alpha =800\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{800\pi }{180}=\frac{80\pi }{18}=\frac{40\pi }{9}\approx 13,96\text{рад}$ Ответ: $\frac{40\pi }{9}$ рад. 3. Выразить в градусах угол $\alpha =\frac{19\pi }{3}$ $\alpha =\frac{19\pi }{3}\cdot \frac{180}{\pi }=\frac{19\cdot 180}{3}=19\cdot 60={1140}^{\circ }$ Ответ: ${1140}^{\circ }$. 4. Выразить в градусах угол $\alpha =\frac{17\pi }{4}$ $\alpha =\frac{17\pi }{4}\cdot \frac{180}{\pi }=\frac{17\cdot 180}{4}=17\cdot 45={765}^{\circ }$ Ответ: ${765}^{\circ }$. Если вам необходимо, я могу рассчитать тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс) для любого из этих углов.